分数の通分とは？

分数の通分とは？

分数の通分とは、異なる分母を持つ分数を計算しやすくするために、分母を同じにする操作のことです。日本の中学校受験では、分数の足し算や引き算において通分が頻繁に登場します。通分を正しく行うためには、分母の最小公倍数を見つけ、分数全体を適切に変換する能力が求められます。この過程を正しく理解することが、分数の計算の基礎となります。

分数の通分の詳細な説明

通分は、異なる分母を持つ2つ以上の分数を足し算や引き算する際に必須の操作です。例えば、「1/3」と「1/4」を足す場合、それぞれの分母が異なるため、そのままでは計算できません。そこで、両方の分母を同じ数に揃える必要があります。この際、両分母の最小公倍数を求め、分母がその最小公倍数になるように分数を変換します。この操作を通して、計算が可能になります。

分数の通分の実際の回答方法

通分の手順は以下の通りです：

1. 異なる分母を持つ分数の最小公倍数を求める。
2. 各分数をその最小公倍数を分母とする形に変換する。
3. 分母が同じになった分数を用いて計算を行う。

例えば、「2/3」と「1/5」を足し算する場合、分母の3と5の最小公倍数は15です。そこで、2/3を「10/15」に、1/5を「3/15」に変換します。この状態で「10/15 + 3/15 = 13/15」と計算することができます。

分数の通分の例題

次の例題を見てみましょう：

例題: 「2/7 + 3/5」の計算をしなさい。

まず、7と5の最小公倍数は35です。したがって、2/7は「10/35」、3/5は「21/35」に変換されます。この状態で「10/35 + 21/35 = 31/35」となり、答えは31/35です。通分を行うことで、異分母の分数同士の計算が可能になります。

分数の通分の実生活での応用例

通分の考え方は、実生活でも多く使われています。例えば、料理の分量を調整する際、レシピの材料を異なる単位で扱う場合に、それらを同じ単位に統一して計算することで、正確な量を把握できます。また、買い物や予算を計算する際に、金額を共通の基準で考えたり、異なるサイズの物を比較する場合にも通分の考え方が役立ちます。このように、通分は実生活の多くの場面で応用できる重要なスキルです。

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