追いつきの問題とは？

追いつきの問題とは？

追いつきの問題は、中学校受験でよく出題される「速さ」の問題の一種です。追いつきの問題では、速さの異なる2つの物体が同じ方向に進んでいる場合、後から出発した速い物体が先に出発した遅い物体に追いつくまでの時間や距離を求めます。日常の出来事にも通じる内容であり、速さや距離、時間の関係を理解する重要な問題です。

追いつきの問題の概要

追いつきの問題では、後から出発する速い物体が、先に出発した遅い物体に追いつくために必要な時間や距離を計算します。基本的な考え方は、両者が進む距離が等しくなった時点で追いつくということです。速さの差が重要なポイントであり、追いつくための時間や距離を求めるために、この速さの差を利用します。

追いつきの問題の詳細説明

追いつきの問題を解くためには、まず両者の速さを比較し、その差を求めます。次に、先に出発した物体が進んだ距離（出発時点での差）を、速さの差で割ることで、追いつくまでの時間を計算します。時間が求まれば、その時間を使って距離を計算することも可能です。基本の公式は「時間 = 距離 ÷ 速さ」です。

速さの差を利用した計算

追いつくための時間は、先行する物体が進んだ距離を、後から来る物体と先行する物体の速さの差で割ることで求めます。例えば、後から出発する物体の速さが60km/h、先に出発した物体の速さが40km/hの場合、速さの差は「60 - 40 = 20km/h」となります。この速さの差を使って、追いつくまでの時間を計算します。

実際の回答方法

追いつきの問題を解く際には、まず両者の速さを確認し、速さの差を求めます。次に、先に出発した物体が進んだ距離や時間の差を使って、追いつくまでの時間を計算します。具体的には、「速さの差」を求め、それを使って追いつくまでにかかる時間を計算します。その後、その時間を使って距離を求めることもあります。

例題

例題1: ある人が毎時5kmの速さで歩き始めた1時間後、毎時8kmで自転車に乗る人が同じ道を出発しました。このとき、追いつくまでに何時間かかるか。
解答: 1時間で歩いた人は「5km」進んでいます。速さの差は「8km/h - 5km/h = 3km/h」。したがって、追いつくのにかかる時間は「5km ÷ 3km/h = 約1.67時間（1時間40分）」。

実生活での応用例

追いつきの問題は、日常生活でも役立ちます。例えば、車で出発する際に、先に出た車にどれくらいで追いつけるかを計算することがあります。また、旅行の計画や電車の乗り換えなど、時間や速さを考慮する際にも追いつきの問題の考え方が応用されます。速さと時間の関係を理解することで、効率的な移動の計画が可能になります。

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